3的x次方的导数?

发布网友 发布时间：2022-04-24 10:03

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热心网友 时间：2023-10-09 17:58

[(sinx)^3]'=3(sinx)^2 *cosx。[sin x^3]'=3x^2 *cosx^3。

分析过程如下：

如果是(sinx)^3，那么求导得到：3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成一个复合函数，u=sinx，y=u^3。

而如果是sin x^3，那么求导就得到：cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3。把sin x^3看成一个复合函数，u=x^3，y=sinu。

扩展资料：

链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

热心网友 时间：2023-10-09 17:59

x^x=e^(x*lnx)
这样就把幂指函数变成相乘的复合函数了
求导结果为:x^x*(1+lnx)

热心网友 时间：2023-10-09 17:59

指数法则
(a^x)'=a^xlna
所以应该是3^xln3