过线段ab的两个端点做AM丨丨BN∠MAB ∠NBA的平分线交于点C,过点C...
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发布时间：2024-10-10 09:06
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时间：2024-10-10 09:42
AB=AD+BE。
证明：延长AC交BN于F，
∵AM∥BN，∴∠AFB=∠MAC，
∵AC平分∠MAB，∴∠MAC=∠BAC，
∴∠BAC=∠AFB，
∴BA=BF，
∵BC平分∠ABN，
∴AC=CF(等腰三角形三线合一)，
又∠ACD=∠ECF，
∴ΔCAD≌ΔCFE，
∴AD=EF，
∴AB=BF=BE+EF=BE+AD。
