已知数据x1,x2,…,xn,的和Sn满足Sn=n2+n,则x1,x2,…,xn,的方差=___百...
发布网友
发布时间：2024-10-03 10:18
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-17 22:51
当n≥2时，有an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n；，
而x1=S1=2适合上式，
所以：xn=2n．
故xn2=4n2．
∴x12 +x22+…+xn2=16（12+22+32+…+n2）=16×16n（n+1）（2n+1），
且.x＝S nn=n+1，
根据方差的变形公式得：
S=1n[( x21 +x22+…+x2n)?n.x2 ]
=1n[83n(n+1)(2n+1)?n (n+1) 2]
=13（n+1）（13n+5）．
故答案为：13（n+1）（13n+5）．
