如图菱形ABCD中,AB=BD,点E为AB边上的点,点F位AD上的点 且AE=DF,连接...
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发布时间：2024-09-29 09:13
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时间：1分钟前
∵ABCD是菱形，∴AB=AD，又AB=BD，
∴ΔABD是等边三角形，∴∠BDF=∠A=60°，AD=BD=AB，
∵AE=DF，∴BE=AF，
∴ΔAFB≌ΔBED，∴∠ABF=∠BDE，
∴∠DGB=∠GEB+∠ABF=∠GEB+∠BDE=180°-∠DBA=120°，
∴∠DGB+∠BCD=180°，B、C、D、E四点共圆，
∴∠CGD=∠CGB=60°，
在CG上截取CH=BG，连接DH，
∵∠DBG=∠DCH，DB=DC，∴ΔDBG≌ΔDCH，
∴DG=DH，∴ΔDGH是等边三角形，
∴DG=GH，∴CG=DG+BG。
