数值分析简明教程修订版图书目录
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发布时间：2024-10-23 22:31
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数值分析简明教程修订版的图书目录涵盖了丰富的内容，旨在帮助读者深入理解数值分析的核心概念。首先，引论部分概述了算法和误差分析，为后续章节打下基础。
在第一章，'插值方法'是核心主题，详细探讨了问题的提法，从拉格朗日插值公式出发，介绍了插值余项的重要性。接着，埃特金算法和牛顿插值公式被逐一介绍，接着是更为精确的埃尔米特插值，以及适用于不同情况的分段插值法和样条函数。曲线拟合的最小二乘法则是这一章的高潮，通过实际例子展示其应用。
第二章'数值积分'，从机械求积开始，介绍了著名的牛顿-柯特斯公式和龙贝格算法，进而深入探讨高斯公式。同时，数值微分作为相关概念，也在这一章有所涉及，通过习题帮助读者巩固理解。
第三章转向'常微分方程差分方法'，从基础的欧拉方法出发，通过改进欧拉方法，逐步引入更为精确的龙格-库塔算法。这部分内容深入解析了微分方程求解的数值技术，适合进一步探索动态系统。
