(2006?鄂州)如图,甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼,乙沿南偏东3...
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发布时间：2024-10-23 08:06
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时间：2024-10-23 08:33
解答：解：如图：乙沿南偏东30°方向航行则∠DOB=30°，甲沿南偏西75°方向航行，则∠AOD=75°，
当航行1小时后甲沿南偏东60°方向追赶乙船，则∠2=90°-60°=30°．
∵∠3=∠AOD=75°，
∴∠1=90°-75°=15°，
故∠1+∠2=15°+30°=45°．
过O向AB作垂线，则∠AOC=90°-∠1-∠2=90°-15°-30°=45°，
∵OA=102，∠OAB=∠AOC=45°，
∴OC=AC=OA?sin45°=102×22=10．
在Rt△OBC中，∠BOC=∠AOD+∠BOD-∠AOC=75°+30°-45°=60°，
∴BC=OC?tan60°=103，
∴AB=AC+BC=10+103．
因为OC=10海里，∠B=30°，所以OB=2OC=2×10=20，
乙船从O到B所用时间为20÷10=2小时，
由于甲从O到A所用时间为1小时，则从A到B所用时间为2-1=1小时，
甲船追赶乙船的速度为10+103海里/小时．
