已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+00)上是减函数,判断f(x)在(-00,0...

发布网友 发布时间：2024-10-23 19:50

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热心网友 时间：2024-11-06 08:20

减函数，设0<X1<X2,则有f（X1）>f(x2),因为0<X1<X2，所以-X1<-x2<0,因为函数f(x)是奇函数，所以f（-X1)=-f（X1），f（-X2）=-f（X2），因为f（X1）>f(x2),所以)-f（X1）>-f(x2),因为-X1<-x2<0，所以(x)在(-00,0)上是减函数

热心网友 时间：2024-11-06 08:12

已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+00)上是减函数,判断f(x)在(-00,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断.
证：因为f(x)是奇函数，所以会关于原点对称，
又因为f(x)在（0，+00）是减函数，所以f(x)在（-00，0）是增函数

热心网友 时间：2024-11-06 08:17

减函数
证明：又函数f(x)是奇函数,而且在(0,+00)上是减函数
设x1>x2>0,则f（x1）<f（x2）
是奇函数，所以-f（-x1）<-f(-x2)
即f（-x1）>f(-x2)
又-x1<-x2<0
所以函数在(-00,0)上是减函数