发布网友 发布时间:2024-10-23 23:36
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热心网友 时间:2024-11-22 03:44
解:
(1)原方程的判别式为:
△=[-(3k+1)]²-4(2k²+2k)
=9k²+6k+1-8k²-8k
=k²-2k+1
=(k-1)²≥0
所以,无论k取任何实数,原方程总有实数根;
(2)若b、c是两腰,则b=c,那么判别式△=0,则得出k=1,代入原方程得:
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
则b+c=2+2=4<a=6,不能构成三角形;
所以b、c中,一个是底边,一个是腰,则a也是腰,为方便起见,令b为腰,则b=a=6,代入原方程,得:
6²-(3k+1)*6+2k²+2k=0
36-18k-6+2k²+2k=0
k²-8k+15=0
(k-3)(k-5)=0
k=3和5,
将k=3和5分别代入原方程,可得:
方程一:x²-10x+24=0,得x=4和6;则c=4;
方程二:x²-16k+60=0,得x=6和10,则c=10;
所以有两种情形:
①a=6,b=6,c=4,周长=6+6+4=16;
②a=6,b=6,c=10,周长=6+6+10=22;
热心网友 时间:2024-11-22 03:42
x²-(3k+1)x+ 2k²+2k=0
判别式=(3k+1)^2-4(2k²+2k)
=9k^2+1+6k-8k²-8k
=k²-2k+1=(k-1)^2>=0
方程总有实数根
若k=1 判别式=0 b=c
x^2-4x+4=0 (x-2)^2=0
b=c=2 不合题意
若k不=1,则b、c中有一个为6
36-6(3k+1)+2k²+2k=0
k=3 k=5
k=3时 x=6 x=4
k=5时 x=6 x=10
这个三角形的三边长 6 6 4 or 6 6 10