...相邻两条对称轴之间的距离等于 .(1)求 的值;(2)当 时,求函数 的最...
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发布时间：2024-10-23 23:07
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时间：2024-11-05 23:38
已知函数 （ ），其图象相邻两条对称轴之间的距离等于 ．
(1)求 的值；
(2)当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的 值． （1）0；（2）当 时， ，当 时， .
试题分析：本题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式、三角函数的最小正周期、最值等基础知识，考查学生的基本运算能力.第一问，先利用二倍角公式和两角和与差的正弦公式将表达式化简，化简成 的形式，再利用周期公式求周期，确定解析式以后求特殊函数值；第二问，给出了函数的定义域求最值，本问应用了数形结合的思想求最值.
试题解析：（1） ．
因为 ，所以 ， ． 3分
所以 ．所以 7分
（2）
当 时， ， 9分
所以 当 ，即 时， ， 11分
当 ，即 时， ． 12分
