哪种物体的转动惯量最小?
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发布时间：2024-10-23 23:48
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时间：2024-10-24 14:15
质量均匀分布的转动惯量最小。
这是因为：
设刚体质量为m ，绕通过质心转轴的转动惯量为Ic，将此轴朝任何方向平行移动一个距离d，则绕新轴的转动惯量I为：
I=Ic+md^2
这个定理称为平行轴定理。
一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加。
利用平行轴定理可知，在一组平行的转轴对应的转动惯量中，过质心的轴对应的转动惯量最小。
对于同样质量的圆环来说，质量均匀分布的圆环其质心在圆心，根据平行轴公式，I＝Ic，而非均匀分布的圆环其质心偏离圆心，因此质心到圆心的距离d>0,所以I=Ic+md^2>Ic。
