信号与系统2.5 冲激响应与阶跃响应
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发布时间：2024-10-24 00:27
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时间：2024-11-04 14:54
当系统受到特定的输入刺激时，其内部产生的响应有明确的定义。首先，我们来看冲激响应。它被定义为当系统受到单位冲激信号[公式]的冲击时，其在零初始状态下产生的响应，这个响应是系统特性的一种直接反映。
相比之下，阶跃响应则是系统对单位阶跃信号[公式]的响应。这个信号相当于在瞬间将系统的输入切换，观察其响应的变化情况。这种响应可以揭示系统对连续信号的处理能力。
有趣的是，由于单位冲激信号和单位阶跃信号之间存在着数学上的密切联系，即微分和积分的关系，对于线性时不变(LTI)系统，冲激响应[公式]和阶跃响应[公式]之间也有相应的关联。具体来说，我们可以表示为[公式]，并且积分下限是[公式]，这一关系揭示了冲激响应和阶跃响应之间的动态转换规律。
这只是信号与系统理论中的一个基本概念，后续的内容将会探讨更多这样的响应特性及其在实际应用中的重要性。继续深入理解这些原理将有助于我们更好地理解和设计线性系统的动态行为。
