已知关于x的一元二次方程x 2 -(m+2)x+m-2=0.(1)求证:无论m取何值时...
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发布时间：2024-10-15 20:06
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时间：2024-10-15 20:14
（1）由题意得：△=[-（m+2）] 2 -4（m-2）=m 2 +12，
∵无论m取何值时，m 2 ≥0，∴m 2 +12≥12＞0
即△＞0恒成立，
∴无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程两根为x 1 ，x 2 ，由韦达定理得：x 1 ?x 2 =m-2，
由题意得：m-2=m 2 +9m-11，解得：m 1 =-9，m 2 =1，
∴ m+6 = 7 ．
