求证:无论m取何值,关于x的一元二次方程 x 2 -(m-2)x- m 2 4 =0 总...
发布网友
发布时间：2024-10-15 20:06
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-15 20:10
证明：∵关于x的一元二次方程 x 2 -(m-2)x- m 2 4 =0 中，a=1，b=-（m-2），c=- m 2 4 ，
∴△=b 2 -4ac=（m-2） 2 -4×1×（- m 2 4 ）=2（m-1） 2 +2，
∵（m-1） 2 ≥0，
∴2（m-1） 2 +2＞0，即△＞0，
∴无论m取何值，关于x的一元二次方程 x 2 -(m-2)x- m 2 4 =0 总有两个不相等的实数根．
