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二元一次方程(一)加减-代入混合使用的方法. 例1,13x+14y=41 (1) 14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1,y=2 最后 x=1 , y=2, 解出来 特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. (二)换元法 代入法 是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程带入另一个方程中 如: x+y=590 y+20=90%x 带入后就是: x+90%x-20=590 例2,(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。 (3)另类换元 例3,x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t,y=4t 方程2可写为:5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4 还有整体法和换元法类似…… 射影定理谓射影,就是正投影。直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。初中射影定理的内容: 射影定理的内容是在直角三角形中,每条直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项,斜边上的高线是两条直角边在斜边射影的比例中项
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