已知f(x)=e^x,当x1<x2,则A.e^x1>[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)

发布网友 发布时间：2024-11-30 23:54

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：6分钟前

首先你要明确一个概念，e^x
求导
等于本身，e^x是一个下
凸函数
，那么你两个点的中点f(x1)+f(x2)/2才可以与f(x1)或f(x2)进行比较，你脑子中要有个概念，像晾衣服的线一样，两个点滑来滑去，你的B和D
分母
不是2无法比较，所以排除了。我们再看A与C，你看像不像求导？左边等于导数（如前所说e^x求导为本身），右边是不是x1，x2两点连接的斜率？那么脑子中看看f(x1)的导数是f(x1)的切线，f(x2)一样，和那个两点的斜率，谁大？于是有f(x1)＜f(x1)-f(x2)/x1-x2＜f(x2).选D

热心网友 时间：8分钟前

在x>0的条件下，存在这样的情况。貌似对数函数的运算方法。
这个题我们要严格按照题目中的f(x)是定义在（0，
∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y)来思考，也就是说，这个是大前提。
利用题目所给的条件f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x)-f(1/(x-3))=f(x的平方-3x)≤2
我们可以将2拆分成1
1，也就是2=1
1=f(2)
f(2)
所以出现f(x的平方-3x)≤f(2)
f(2)
则有f(x的平方-3x)-f(2)≤f(2)
再次利用条件f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x的平方-3x)-f(2)=f(x的平方/2-3x/2)≤f(2)
已知f(x)是定义在（0，
∞）上的增函数
所以x的平方/2-3x/2≤2
x的平方-3x-4≤0
所以解出-1≤x≤4
又因为f(x)是定义在（0，
∞）上的增函数
因此0<x≤4