...中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,舍BC=a,AC=b,AB=c,CD=h

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:27

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2024-10-29 20:11

以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形。
证明：在三角形ABC中,∠ACB=90° BC=a,AC=b,AB=c
所以a^2+b^2=c^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
(c+h)^2=c^2+2ch+h^2
直角三角形ABC的面积=1/2a*b=1/2c*h
所以ab=ch
所以(a+b)^2+h^2=c^2+2ab+h^2=c^2+2ch+h^2
即(a+b)^2+h^2=（c+h）^2
所以以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形

热心网友 时间：2024-10-29 20:13

cd＜bc＜ab
因为cd⊥ab，所以三角形cdb是直角三角形。直角三角形斜边大于直角边，所以cd＜bc
△acb是直角三角形，同理，bc＜ab
所以cd＜bc＜ab
不用射影定理也可以做，你仔细看看我的过程，应该能看懂。一定要用射影定理吗？
射影定理
射影定理一下就秒杀

热心网友 时间：2024-10-29 20:14

K

热心网友 时间：2024-10-29 20:16

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
h^2+(c+h)^2=c^2+2h^2+2ch

a^2+b^2=c^2
2ab=2ch
(a+b)^2不等于h^2+(c+h)^2
所以 不是直角三角形

热心网友 时间：2024-10-29 20:11

ab=S=ch
S为△abc的面积
h=ab/c
(a+b)^2+h^2
=a^2+b^2+2ab+h^2
=c^2+h^2+2ab
=c^2+h^2+2hc
=(c+h)^2
所以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形