...甲同学必须站在乙后面(可以不相邻),则不同站法有?
发布网友
发布时间：2024-10-24 12:02
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热心网友
时间：2024-11-06 20:26
乙站第一位，则甲和其他三位任意占，为A(4,4)=24种
乙站第二位，甲可占第三、四、五位，甲站好后，剩余三个任意排列，为3A(3,3)=18种
乙站第三位，甲可占第四、五位，甲站好后，剩余三个任意排列，为2A(3,3)=12种
乙站第四位，甲必须在第五位，甲乙站好，剩余三个任意排列，为A(3,3)=6种
24+18+12+6=60
在第三种、第四种情况下你计算错误
另可如此计算①5人任意排列，有5！=120种排列
其中甲在乙前的排列和甲在乙后的排列是一模一样多的，所以甲在乙后的排列为120/2=60种
②五个位置中挑选两个位置给甲乙，位置定好后，乙在前，甲在后，
甲乙站好后剩余三个位置为任意三个人的任意排列
方法总数为C(5,2)A(3,3)=10×6=60
