(本题满分12分)已知函数 (其中常数 )(1)判断函数 的单调性,并加以证明...
发布网友
发布时间：2024-10-24 05:15
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-24 05:28
（1） ；（2） ；（3） ．
试题分析：（1）先求解函数定义域，然后结合单调性的定义，作差变形定号，下结论得到。
（2）因为函数是奇函数则有f(-x)+f(x)=0，进而得到关于a的表达式得到求解。
解（1）
，即 （3分）
（2） ，
，即 （7分）
（3） 不等式 对于 恒成立，
, （9分）
而函数 在区间 上是增函数
所以， 在区间 上的最小值是 （10分）
即 ，实数 的取值范围是 ．（12分）
点评：解决该试题的关键是能利用定义法来求解和证明函数单调性问题。作差变形定号来证明。奇偶性的判定要分为两步，一看定义域，二看解析式f(-x)与f(x)的关系。
