...鸡,鸭,鹅450只,鸡的只数是鸭的2倍少10只,鹅比鸡少15只,养殖场?_百 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 06:03

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热心网友 时间：3分钟前

【求解答案】鸡有184只，鸭有97只，鹅有169只

【求解思路】令鸡有x只，鸭有y只，鹅有z只，则有下列关系

1）x+y+z=450

2）x=2y-10

3）z=x-15

4）用消元法，解由上述组成的三元一次方程组

5）最后求解得到鸡、鸭、鹅的数量

【求解过程】

【本题知识点】

1、三元一次方程。含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。

2、三元一次方程的解。适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。

3、三元一次方程组。由多个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。例如：

注意：每个方程不一定都含有三个未知数，但方程组整体上要含有三个未知数。

求解思路：解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法。

步骤：

①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；

②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。

4、消元法。消元法是指将许多关系式中的若干个元素通过有限次地变换，消去其中的某些元素，从而使问题获得解决的一种解题方法。

代入消元法。代入消元法简称代入法，是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解。

代入消元法解二元一次方程组的步骤如下：

1.从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；

2.把第1步中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数；

3.解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值；

4.把所求得的一个未知数的值代入第1步中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。 [1]

加减消元法。加减消元法是指利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。

加减消元法解二元一次方程组的步骤如下：

1.利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

2.再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

3.解这个一元一次方程，求出未知数的值；

4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

5.联立两个未知数的值，就是方程组的解；

6.最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边的数等于右边的数）。

热心网友 时间：5分钟前

设鸭有x只，
x+2x-10+（2x-10）-15=450
3x-10+2x-10-15=450
5x=450+35
x=485÷4
x=97只
鸡有：
2×97-10=184只
鹅有：
184-15=169只