已知a=(λ,2),b=(-3,5)且a与b的夹角是钝角,则实数λ的取值范围是?(向 ...
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两个向量的数量积 a*b 的公式：
a=(a1，a2) ，b=(b1，b2) ，则 a*b=a1b1+a2b2 。
由于 a、b 夹角为钝角，因此 a*b<0 ，即 -3λ+10<0 ，因此解得 λ>10/3 。
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a*b=|a||b|Cosα，夹角是钝角，所以cosα<0,所以说a*b<0,(λ,2)*(-3,5)<0
-3λ+10<0
3λ>10
λ>10/3如果夹角是钝角点乘后的确小于0，但小于0算出来不一定是钝角，如果刚好是平角cos180=-1，算出来也是负数。所以-3λ+10<0，且a、b向量不共线，也就是要排除λ/-3=2/5，即λ不等于-6/5所以λ>10/3
