...图4有15盆,则组成第n个图案所需花盆的总数是什么?(按照我下图来回答...

发布网友 发布时间：2024-10-24 16:35

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热心网友 时间：2024-11-07 05:52

可利用数列知识求解。
解：设a1=3,a2=6,a3=10,a4=15,.....则a2-a1=3,a3-a2=4,a4-a3=5,...an-a(n-1)=n+1,（n>=2)
上述n-1个等式叠加得，an-a1=3+4+5+...+(n+1)=(n²+3n-4)/2,故an=(n²+3n+2)/2,
所以组成第n个图案所需花盆的总数是(n²+3n+2)/2,

热心网友 时间：2024-11-07 05:54

n=2, 1+2
n=3, 1+2+3
...
n, 1+2+3+...+n= n²+n
-------- （分数线）
2

公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2

热心网友 时间：2024-11-07 05:48

从1加到N的问题

热心网友 时间：2024-11-07 05:51

这是一题简单的找规律题目
当n=2时，s=1+2；
当n=3时，s=1+2+3；
当n=4时，s=1+2+3+4；
以此类推：
当n=n时，s=1+2+3+······+n
=（1+n）+(2+n-1)+······
=0.5(n+1)n

热心网友 时间：2024-11-07 05:48

(n²+3n+2)/2,

热心网友 时间：2024-11-07 05:50

可利用数列知识求解。
解：设a1=3,a2=6,a3=10,a4=15,.....则a2-a1=3,a3-a2=4,a4-a3=5,...an-a(n-1)=n+1,（n>=2)
上述n-1个等式叠加得，an-a1=3+4+5+...+(n+1)=(n²+3n-4)/2,故an=(n²+3n+2)/2,
所以组成第n个图案所需花盆的总数是(n²+3n+2)/2,