...=BD,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA...
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发布时间：2024-10-24 17:10
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时间：2024-11-22 00:29
证明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC
∴AC=BD
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴EF、GH、FG、EH分别是△ABC,△DAC,△BCD和△ABD的中位线
∴EF=GH=1/2AC FG=EH=1/2BD EF∥GH∥AC FG∥EH∥BD
∴EF=GH=FG=EH
∴四边形EFGH为菱形
∵AC⊥BD
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH为正方形
