...实数k取何值,关于x的方程(k-1)x^2+(3k+1)x+3+2k=0总有实数根。_百度...
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发布时间：2024-10-24 17:04
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-05 22:39
用根的判别式，b^
2-4ac=(3k+1)^
2-4(k-1)(3+2k)=k^
2+2k+13=(k+1)^
2+12＞0,所以不论k为何值方程总有实数根。
热心网友
时间：2024-11-05 22:43
由题意得，△=（3k+1)^2-4(k-1)(3+2k)=k^2+2k+13=(k+1)^2+12>0
所以不论实数k取何值，关于x的方程（k-1)x^2+(3k+1)x+3+2k=0总有实数根。
热心网友
时间：2024-11-05 22:45
证明:
由b^
2-4ac>0
方程总有实数根
等式(3k+1)^
2-4(k-1)(3+2k)>0时方程有实数根
=9k^2+6k+1-4(3k+2k^2-3-2k)
=9k^2+6k+1-12k-8k^2+12+8k
=k^2+2k+13
=k^2+2k+1+12
=(k+1)^2+12>0
所以不论实数k取何值方程总有实数
