...椭圆上一点到焦点的最大距离为3,最小为1,求椭圆方程
发布网友
发布时间：2024-10-24 13:25
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热心网友
时间：1分钟前
椭圆上的点，到两焦点的距离和为定值，所以到一个焦点最远时，必是到另一焦点最近时。所以，该点到两焦点的距离和为3+1=4所以2a=4a=2显然该点位于长轴上（椭圆上的点，到焦点距离最近时与最远时，都在椭圆的长轴上）所以两焦点之间的距离为3-1=2所以2c=2c=1b2=a2-c2 =4-2 =2 椭圆中心在原点，当焦点位于X轴上时，椭圆方程为 1）焦点在X轴时，方程为：x^2/4+y^2/2=1 2）焦点在Y轴时，方程为：x^2/2+y^2/4=1 如果焦点不在坐标轴上，只要满足a=2，b=√2也对，只是方程比较复杂。
热心网友
时间：6分钟前
由题知a+c=3;a-c=1 c和a出来了b就知道了，蛮简单的嘛！采纳哦
热心网友
时间：1分钟前
设出方程
