...b有解α1=,α2=且r(A)=2,则Ax=b的通解是___.

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:28

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热心网友 时间:2024-11-16 14:36

齐次方程Ax=0的解是α1-α2=(2,0,0)的转置
因为r(A)=2<3,3-r(A) = 3-2 =1, 所以 AX=0 的基础解系含1个向量
故 α1-α2=(2,0,0) 是齐次方程Ax=0的基础解系
那么非齐次方程的解是齐次方程通解+特解:(即Ax=b的通解)
k(2,0,0)+(1,2,3)
其中k为任意常数

热心网友 时间:2024-11-16 14:37

一个为基础解系,另一个为特解。

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