空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,对角线AC=a,BD=2a,二面角A-BD-C的大...
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发布时间：3小时前
共1个回答
热心网友
时间：1小时前
解：取BD的中点E连接AE，CE
∵AB=BC=CD=DA
∴AE⊥BD，CE⊥BD
∴根据二面角的定义可得∠AEC即为二面角A-BD-C的平面角
又∵AB=BC=CD=DA=a，BD=2a
∴AE=CE=a2? (2a2)2=2a2
∵AC=a
∴AE2+CE2=AC2
∴AE⊥CE
∴∠AEC=90°
故答案为90°．
热心网友
时间：1小时前
解：取BD的中点E连接AE，CE
∵AB=BC=CD=DA
∴AE⊥BD，CE⊥BD
∴根据二面角的定义可得∠AEC即为二面角A-BD-C的平面角
又∵AB=BC=CD=DA=a，BD=2a
∴AE=CE=a2? (2a2)2=2a2
∵AC=a
∴AE2+CE2=AC2
∴AE⊥CE
∴∠AEC=90°
故答案为90°．
