x分之一的导数是什么

发布网友发布时间：2024-10-24 13:10

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热心网友时间：2024-11-14 12:07

x分之一的导数等于-1/x²。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。

x分之一的导数是什么？答案是-1/x²。

要理解这个导数的计算过程，我们先将1/x转化为幂的形式：y=1/x即为x^(-1)。

接着，我们应用幂函数的导数公式，即y'=nx^(n-1)。这里n=-1，因此y'=-1*x^(-1-1)。

简化后得到y'=-x^(-2)，即为-1/x²。

这是x分之一的导数。

在微积分领域，导数是基本概念之一。以下是一些常用导数公式，供您参考：

1. y=c(c为常数)导数y'=0

2. y=x^n导数y'=nx^(n-1)

3. y=a^x导数y'=a^xlna，y=e^x导数y'=e^x

4. y=logax导数y'=logae/x，y=lnx导数y'=1/x

5. y=sinx导数y'=cosx

6. y=cosx导数y'=-sinx

7. y=tanx导数y'=1/cos^2x

8. y=cotx导数y'=-1/sin^2x

通过这些公式，我们可以快速计算出多种函数的导数，为微积分的深入学习打下坚实基础。