求做函数x²+(y-³√x²)²=1的图像的详细过程,急用_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:10

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热心网友时间：1分钟前

图像如下图所示：

解：设该二次函数的图像与x轴的交点坐标是A(x1,y1)、B(x2,y2)

则这两个交点间的距离为：

|AB|=|x1-x2|

令y=-x²+2√3*x+1=0即x²－2√3*x－1=0

则x1，x2是上述二次方程的两个实数根

由韦达定理可得：

x1+x2=2√3，x1*x2=-1

所以|AB|=|x1-x2|

＝√[(x1+x2)²-4x1*x2]

=√(12+4)

扩展资料

性质：

1、算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标，描点；连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。

2、在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

3、k，b与函数图象所在象限。

当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大。

当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。

热心网友时间：9分钟前

如图

绘图工具 Maple

绘图命令

with(plots);

implicitplot(x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2 = 1, x = -1.5 .. 1.5, y = -1 .. 2, numpoints = 120000, legend = (x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2 = 1));