已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a
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发布时间：2024-10-24 13:10
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时间：2024-11-05 18:49
(1)
由正弦定理可得
cosB/cosA=(2sinC-sinB)/sinA
即，cosBsinA+sinBcosA=2sinCcosA
即，sin(A+B)=2sinCcosA
即，sinC=2sinCcosA
又，sinC≠0
所以，cosA＝1/2
A为三角形内角
所以，A＝π/3
(2)
由余弦定理
a²＝b²+c²-2bccosA
所以，6=b²+c²-bc
又，b/c=(√3+1)/2
所以，6=(4+2√3)c²/4 ＋c²－(√3+1)c²/2
即，3c²/2=6
解得，c=2
所以，b=√3+1
S△ABC＝(bcsinA)/2＝(3＋√3)/2
所以，△ABC的面积为(3＋√3)/2
