...放一个质量为m的小物块,物块跟车表面的动摩擦因数

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(1)平板车跟墙壁碰撞的时间很短,碰撞时没有机械能损失,
则平板车跟右侧墙壁相碰后反向运动,速度大小不变,方向相反,
车反向运动后.车与物块有相对运动,车与物块之间存在滑动变阻器,大小为:f=μmg,
车与物块组成的系统动量守恒,设物块与车共同速度为v1,以车的速度方向为正反向,
对车与物块组成的系统,由动量守恒定律得:Mv0-mv0=(M+m)v1,
当物块与车的速度相等,物块到达车的尾部时,物块恰好不从车上掉下,
设平板车的长至少为L,对车与物块组成的系统,由能量守恒定律得:
12(M+m)v20?12(M+m)v21=12fL,解得:L=8v203μg;
(2)对车与物块组成的系统,由动量守恒定律得:Mv0-mv0=(M+m)v1,
即:2mv0-mv0=(2m+m)v1,解得:v1=13v0,
即平板车与物块一起以速度v1向左运动,车与左侧墙壁碰撞,
以向右为正方向,由动量守恒定律得:Mv1-mv0=(M+m)v2,
即:2mv1-mv1=(2m+m)v2,解得:v1=(13)2v0,

经过n次碰撞后,车与物块一起运动的速度:vn=(13)nv0;
(3)每次碰撞后,由于要克服摩擦力做功,车与物块组成的机械能要减少,
经过足够多次碰撞后,最终车与物块的机械能完全转化为内能,机械能为零,
由能量守恒定律地:μmgs=12(M+m)v02,解得:s=3v202μg;
答:(1)平板车的长度L至少为8v203μg时,小物块才不会从车上落下来;
(2)碰撞n次后,物块跟车一起运动的速度vn=(13)nv0;
(3)在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中,小物块在车表面相对于车滑动的总路程s=3v202μg.

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