1。已知a、bc为△ABC的三边,抛物线y=ax^2-2bc+c的顶点为(1,0)。

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:19

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：2024-10-26 20:54

第一题
解：
解：a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0)
∴a-2b+c=0 2b=a+c 顶点在x轴上 ∴ 抛物线与x轴只有一个交点
∴4b^2-4ac=0即（ 2 b）^2-4ac=0 （a+c）^2-4ac=(a-c)^2=0 ∴ a=c 又2b=a+c=2a
∴ a=b=c ∴ △ABC为等边△
三角形ABC外接圆的半径为根号3 易知边长为3√3
∴抛物线解析式为：y=3√3 x^2-6√3 x+3√3

第二题
（1）由题意，
x=1时，y=2+4=6,分别代入 y=ax2+bx,得解得
所以y=x²+x

（2）设
g=33x-100-x2-x
则g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156
由于当
1<=x<=16时，g随x的增大而增大，且当x=1,2,3时，
g的值均小于0，当x=4时，
g=-12^2+156>0
可知投产后该企业在第4年就能收回投资

热心网友 时间：2024-10-26 20:57

第一题。
解：a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0)
∴a-2b+c=0 2b=a+c 顶点在x轴上 ∴ 抛物线与x轴只有一个交点
∴4b^2-4ac=0即（ 2 b）^2-4ac=0 （a+c）^2-4ac=(a-c)^2=0 ∴ a=c 又2b=a+c=2a
∴ a=b=c ∴ △ABC为等边△
三角形ABC外接圆的半径为根号3 易知边长为3√3
∴抛物线解析式为：y=3√3 x^2-6√3 x+3√3

第二题。
（1）由题意，
x=1时，y=2+4=6,分别代入 y=ax2+bx,得解得
所以y=x²+x

（2）设
g=33x-100-x2-x
则g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156
由于当
1<=x<=16时，g随x的增大而增大，且当x=1,2,3时，
g的值均小于0，当x=4时，
g=-12^2+156>0
可知投产后该企业在第4年就能收回投资