...圆周率是如何计算导出的?

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:32

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热心网友 时间：2024-10-26 13:09

祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。

蒙特卡洛方法——求圆周率

半径为1的圆（假定圆心为坐标原点）面积为（以下用pi表示），作圆外接正方形（各边与坐标轴平行），则正方形面积为4。设(X,Y)服从该正方形中的二维均匀分布，则随机分布点位于圆内的概率P=pi/4，于是pi=4*P，对于概率P可用蒙特卡洛方法模拟计算，下面给出一个简例。

n=input('请输入随机数个数');
x=2*(rand(1,n)-0.5);
y=2*(rand(1,n)-0.5);
r=sqrt(x.^2+y.^2);
r(r<=1)=1;
r(r>1)=0;
pai=4*sum(r)/n;

热心网友 时间：2024-10-26 13:13

“导出”是什么意思？
如果是导数的话，
圆周率是常数，常数的导数为零，所以圆周率的导数为零。

热心网友 时间：2024-10-26 13:11

圆周率的分数是7分之22 这是约率
113分之355 这是密率

热心网友 时间：2024-10-26 13:07

是用圆的周长除以圆的直径