...直线的一部分(如图所示),其定义域为[-1,0)∪(0,1]
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发布时间：2024-10-24 02:53
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时间：2024-11-04 19:00
∵f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），所以不等式等价于2f（x）＞-1，
等价于f（x）＞-1/2,
由图可知：f（x）=-x+1，x∈（0,1];f(x)=-x-1,x∈【-1,0）。
接下来有两种方法：
1、直接利用图像，画出y=-1/2的图像，观察f（x）的图像在这条直线之上的部分对应的x的取值范围。
2、利用函数解析式。分情况
当x∈（0,1】时，-x+1＞-1/2,解得：x＜3/2,于是x∈（0,1】符合要求
当x∈【-1,0）时，-x-1＞-1/2解得：x＜-1/2,于是x∈【-1，-1/2)符合要求
综上，x∈【-1，1/2)∪（0,1】
