...B两点的横坐标分别是a、3a,线段AB的延长线交x轴于点C,若_百度...
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发布时间：2024-10-24 02:27
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时间：2024-10-31 11:23
解：分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，
∵反比例函数y=kx的图象在第二象限，
∴k＜0，
∵点A是反比例函数图象上的点，
∴S△AOD=S△AOF=|k|2，
∵A、B两点的横坐标分别是a、3a，
∴AD=3BE，
∴点B是AC的三等分点，
∴DE=2a，CE=a，
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=12（OE+CE+AF）×OF-|k|2=12×5a×|k|a-|k|2=6，解得k=-3．
故选A．
