...y轴上 跳动,在第一秒钟,它从原点跳到(0,0),然后 接着按图中...
发布网友
发布时间：2024-10-24 02:36
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时间：2024-11-20 18:01
解：规律：
到达（1，1）点需要2秒
到达（2，2）点需要2+4秒
到达（3，3）点需要2+4+6秒
到达（n，n）点需要2+4+6+...+2n秒＝n(n+1)=n²+n秒
即通过直线y=x上点发现规律：
第1*2=2秒在点（1,1）
第2*3=6秒在点（2,2）
第3*4=12秒在点（3,3）
.。。。。。。
即第n*（n+1）秒在点（n，n）处
且从点（n，n）跳出的规律为：
n为奇数时向下跳，指向x轴，到达x轴后再向沿着x轴向右跳......；
n为偶数时向左跳，指向y轴。到达y轴后再向沿着y轴向上跳......；
所以第5*6=30秒在（5，5）处，5为奇数,此后要指向下方，再过5秒正好下到点（5,0），到达x轴，
再过36-30-5=1秒，要往右移动一格到达（6,0）处，
故第36秒时跳蚤所在位置的坐标为（6,0）；
又由第6*7=42秒在（6,6）处，
得
第42秒时跳蚤所在位置的坐标为（6,6）；
由第6*7=42秒在（6,6）处，
6为偶数此后应向左跳，指向y轴，故从点（6,6）跳出，指向左方，过6秒正好跳到（0,6）处，到达y轴，
再过49-42-6=1秒，要往上移动一格到达（0,7）处，
故第49秒时跳蚤所在位置的坐标为（0,7）。
或由另外一个规律：
n^2秒时跳蚤所在位置的坐标为：
当n为奇数时，n^2秒处在（0，n）处 ；
当n为偶数时，n^2秒处在（n，0）处。
可得第36秒、第49秒时跳蚤所在位置的坐标如下：
由36=6²，又6为偶数，
得第36秒时跳蚤所在位置的坐标为（6,0）；
由49=7²，又7为奇数，
得第49秒时跳蚤所在位置的坐标为（0,7）。
