一文详解!卡尔曼滤波到底滤了个啥?
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发布时间：2024-10-24 03:01
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时间：2024-10-26 20:39
卡尔曼滤波，自1960年被Kalman引入并应用于阿波罗登月项目后，至今仍广泛应用于机器人、自动驾驶等领域。基础卡尔曼滤波适用于线性系统，而扩展卡尔曼滤波则通过线性近似处理非线性方程。为提升系统近似精度，研究者提出将系统状态分解并应用卡尔曼滤波预测误差，如在姿态解算中，通过辅助传感器如加速度计和磁力计修正角速度计的积分结果，形成了互补卡尔曼滤波的形式。
卡尔曼滤波并非固定模式，它依据实际问题的不同建模而变化。本文将深入讲解基础卡尔曼滤波到不同形式的滤波，包括符号定义、预测和更新过程，以及状态方程和测量方程。例如，基础卡尔曼滤波包含预测和测量更新两个步骤，通过数学模型和测量值进行状态估计的修正。在姿态估计中，使用四元数表示姿态，结合IMU数据构建状态方程，通过扩展卡尔曼滤波的线性近似处理非线性关系。
在姿态估计中，卡尔曼滤波器的形式繁多，如状态误差卡尔曼滤波（ErKF）和互补卡尔曼滤波。ErKF将姿态角的积分误差和角速度误差作为状态，通过加速度计和磁力计的测量进行修正。互补卡尔曼滤波则将角速度误差和姿态误差作为状态，结合其他传感器的输出，如加速度计和磁力计，得到更精确的姿态估计。
总结来说，卡尔曼滤波是一个灵活的工具，其形式和应用取决于问题的特性和建模方式。本文为初学者提供了从基础到进阶的滤波形式概述，帮助理解卡尔曼滤波在实际问题中的应用与推导过程。如果你想深入了解，可以参考文中列出的相关资料和论文。
