...大于一的自然数,去除300、245、210时,分别得余数a、a+2、a+5,则...
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发布时间：2024-10-24 03:43
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-30 00:25
∵ 这个自然数除300、245、210时，分别得余数a、a+2、a+5，
∴这个自然数整除300-a、243-a、205-a
∴这个自然数整除(300-a)-(243-a),(243-a)-(205-a),(300-a)-(205-a)
而(300-a)-(243-a)=57=3*19
(243-a)-(205-a)=38=2*19
(300-a)-(205-a)=95=5*19
故此这个数是19
热心网友
时间：2024-10-30 00:25
不知道啊
热心网友
时间：2024-10-30 00:28
这个自然数是19
即有此数除300、245-2=243、210-5=205 时都余a
则300、243、205，两两相减，余数抵消，所得的差都是该数的整数倍。
该数是这些差的公因数。
243-205=38=19*2
300-243=55=19*3
显然，公因数即19，即为所求。
