(dT(t))/dt=-k[T(t)-m]

发布网友 发布时间：2024-10-24 08:50

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热心网友 时间：2024-10-30 22:00

dT/dt = -k(T - m)
dT/(T - m) = -kdt
∫dT/(T - m) = -∫kdt
∫d(T - m)/(T - m) = -∫kdt [m是常数，dm=0，dT=d(T-m)]
ln|T - m| = -kt + C。
T - m = e^(-kt + C。)
= e^C。×e^(-kt)
= C×e^(-kt) (C = e^C。)
∴T = m + C×e^(-kt)

热心网友 时间：2024-10-30 22:00

看看

热心网友 时间：2024-10-30 22:00

这题好眼熟.
dT/dt=-k(T-m)
dT/(T-m)=-kdt
ln|T-m|=-kt+C1 C1为任意常数
T-m=Ce^(-kt) C=e^C1
T=m+Ce^(-kt)

热心网友 时间：2024-10-30 22:04

dT/dt = -k(T - m)
dT/(T - m) = -kdt
∫dT/(T - m) = -∫kdt
∫d(T - m)/(T - m) = -∫kdt [m是常数，dm=0，dT=d(T-m)]
ln|T - m| = -kt + C。
T - m = e^(-kt + C。)
= e^C。×e^(-kt)
= C×e^(-kt) (C = e^C。)
∴T = m + C×e^(-kt)

热心网友 时间：2024-10-30 22:07

看看

热心网友 时间：2024-10-30 21:59

这题好眼熟.
dT/dt=-k(T-m)
dT/(T-m)=-kdt
ln|T-m|=-kt+C1 C1为任意常数
T-m=Ce^(-kt) C=e^C1
T=m+Ce^(-kt)