高一数学问题若x,y∈R+,(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是
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发布时间：2024-10-24 07:57
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时间：2024-11-12 11:23
根据公式 a^2+b^2 >=2ab
则 (x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2>=(x+1/2y)*(y+1/2x)=(xy+x+y+1)/4xy
=1/4 + (x+y+1)/4xy
继续用公式
(x+y+1)/4xy >=1/2 + 1/[2(根号xy)]
x*y接近无穷时 1/[2(根号xy)] 接近0
所以本题答案为 3/2
可能对~~ 都大学了，这点知识有点忘了~~~
