一道高一数学题:若函数F(x)=根号下2^[(x^2)+2tx-1]-1的定义域为R,则t...

发布网友 发布时间：2024-10-24 07:57

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热心网友 时间：2024-11-12 11:11

若函数F(x)=√[2^(x²+2tx-1)-1]的定义域为R，则t的取值范围是
解：由2^(x²+2tx-1)-1≧0，即2^(x²+2tx-1)≧1，
故要求x²+2tx-1≧0，由于其判别式△=4t²+4≧4，故不存在那样的t，能使F(x)的定义域为R.

热心网友 时间：2024-11-12 11:10

无解的！

热心网友 时间：2024-11-12 11:17

2^[(x^2+2tx-1]-1>=0恒成立
2^[x^2+2tx-1]>=1=2^0恒成立
x^2+2tx-1>=0恒成立
由于是开口向上的抛物线，所以只需要最低点的值≥0即可
x^2+2tx-1=(x+t)^2-1-t^2
最低点的值是-1-t^2不可能大于等于0
所以你的题目有点问题哦，总之做法就是那样子的，不知是否明白了O(∩_∩)O哈！

热心网友 时间：2024-11-12 11:16

根号里面 大于等于0就可以算出来了~

热心网友 时间：2024-11-12 11:17

2^[(x^2)+2tx-1]-1 这个始终大于等于零就可以了