101+102+103+...+2007+2008的和是奇数还是偶数?
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发布时间：2024-10-24 07:36
共4个回答
热心网友
时间：2024-11-06 06:41
这是等差数列
求和公式是（首项+尾项）×项数÷2
有题目可知
首项：101
尾项：2008
项数：2008-101+1=1908（就好比1到10，他有10个数而不是10-1=9个数，还得+上1）
所以总和 =（101+2008）×1908÷2=2011986
因为2011986能被2整除
所以是偶数。
热心网友
时间：2024-11-06 06:37
有公式的呢，【首项+末项】×项数÷2。
热心网友
时间：2024-11-06 06:37
101+102+103+......+2007+2009
=（101+2009）×955/2
=2110×955/2
=1007525
热心网友
时间：2024-11-06 06:34
答案是偶数，
首先上式中整数的个数为2008-101+1=1908，那么其中包含的偶数（例如102、104……）共1908/2=954个，同理包含的奇数也是954个。954是偶数
上述式可拆分为
1，101+103+105+107+……+2007 （奇数列）
2，102+104+106+108+……+2008 （偶数列）
偶数相加还得偶数，所以2式最终是偶数，
偶数个奇数相加还是等于偶数，因此1式最终也是偶数，
综上所述，上式的和是偶数
