78.6÷11商用循环小数表示

发布网友 发布时间:2024-10-24 09:45

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热心网友 时间:2024-11-02 16:15

78.6÷11商用循环小数表示:7.145循环节是45。

一、循环小数

循环小数(circulating decimal),是指一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数会有循环节(循环点),并且可以化为分数。循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种。

从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义,纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。混循环小数是从十分位后开始循环的小数,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等。

二、把循环小数的小数部分化成分数的规则

1、纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子,分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后能约分的再约分。

2、混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差,分母的头几位数字是9,9的个数与一个循环节的位数相同,末几位是0,0的个数与不循环部分的位数相同。

三、分数转化成循环小数的判断方法

1、一个最简分数,如果分母中既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。

2、一个最简分数,如果分母中只含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

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