...转化、从特殊到一般等思想方法,如下是一个案
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发布时间：2024-12-06 14:14
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时间：1分钟前
(1) (2) (3)
试题分析：（1）过点E作EH∥AB交BG于点H，如图
∵EH∥AB ∴ ，
在平行四边形ABCD中，AB//CD；∵EH∥AB，∴EH//CD，所以 ， ，又因为点E是BC的中点，所以 ，因此 ；由上述的过程知 ， ，所以 =
（2）其他条件不变，
∵EH∥AB ∴ ，
在平行四边形ABCD中，AB//CD；∵EH∥AB，∴EH//CD，所以 ， ，又因为点E是BC的中点，所以 ，因此 ；由上述的过程知 ， ，所以 =
（3）在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，过E作EM//AB交BD的延长线于M，连接AM，如图
所以CD//ME，所以 ， ，同理 ，因为 ，所以
点评：本题考查相似三角形，要求考生掌握相似三角形的判定方法，会证明两个三角形相似，熟悉相似三角形的性质
