发布网友 发布时间:2024-12-03 22:15
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热心网友 时间:2024-12-05 21:30
这个问题中,我们有一个除法算式,被除数是除数的20倍,同时被除数比商多120。
我们的目标是找出这个除数是多少。
首先,我们来理解一下除法的基本概念:
被除数 = 除数 × 商
在这个问题里,我们还知道:
被除数是除数的20倍,所以 被除数 = 20 × 除数。
被除数比商多120,因为商就是被除数除以除数,所以也可以表示为:被除数 = 商 + 120。
但我们知道商其实就是被除数除以除数,所以 商 = 被除数 ÷ 除数。
现在,我们可以用这些信息来找出除数。
由于被除数是除数的20倍,我们可以先假设除数为x,那么被除数就是20x。
再根据第二个信息,被除数比商多120,而商是被除数除以除数,所以商是20x ÷ x = 20。
那么,被除数就是20 + 120 = 140(但这里我们其实没有用上这个140,因为我们已经知道被除数是20x了)。
但我们可以用这个信息来验证我们的假设。
既然被除数是20x,商是20,那么20x应该等于20(商)加上某个数(这个数我们之前算出来是120,但这里不需要直接用这个数),但这个关系其实已经在我们假设被除数为20x时就隐含了。
更重要的是,我们要用这个关系来找出x的值。
但我们其实不需要真的去解一个方程,因为我们可以直接看出:
既然被除数是除数的20倍,那么除数就是被除数除以20。
而我们知道被除数(虽然具体数值不知道,但我们知道它是除数的20倍)比商多120,商又是20(因为被除数是除数的20倍),所以这其实是在告诉我们:
除数的20倍(即被除数)比20(商)多120。
那么,除数就是:(20的商 + 120) ÷ 20 = 除数
但我们知道商就是被除数除以除数,而在这里被除数是除数的20倍,所以商就是20。
所以,除数就是:(20 × 20 + 120 - 这里的120其实不需要加,因为我们只是用来说明关系) ÷ 20 - 但这样算太复杂了。
实际上,我们只需要知道:
被除数是除数的20倍,那么除数就是被除数除以20(在不知道被除数具体数值时,我们可以这样理解关系)。
而题目已经告诉我们被除数比商(20)多120,但这120其实不影响我们找出除数,因为我们知道被除数是除数的20倍。
所以,最简单的方法是:
既然被除数是除数的20倍,并且比商(20)多120,那么这多出来的120其实就是除数的(20-1)=19倍中的一部分(但实际上我们不需要真的去算这部分)。
但我们知道,如果被除数只是除数的20倍而没有多出来的120,那么商就是20。
现在多出来了120,但这不影响除数的值,因为除数还是被除数除以20的那个数。
所以,我们只需要考虑:
被除数 = 除数 × 20
这个等式就告诉我们除数是多少了(如果我们知道被除数的具体数值的话)。
但在这里,我们其实不需要知道被除数的具体数值,因为我们只需要知道它是除数的20倍。
那么,为了找出除数,我们可以假设一个情况:
如果被除数没有比商多120,那么商就是20,被除数就是除数乘以20。
但现在多出来了120,但这120其实是在告诉我们:被除数不仅仅是除数的20倍,它还比这个20倍的数多了120。
但这个多出来的120并不影响我们找出除数,因为除数还是被除数(如果没有多出来的120的话)除以20的那个数。
所以,我们可以直接得出:
除数 = 被除数(如果没有多出来的120的话)÷ 20
而被除数(如果没有多出来的120的话)其实就是除数乘以20(因为题目告诉我们被除数是除数的20倍)。
所以:
除数 = 除数 × 20 ÷ 20
这个等式看起来有点傻,但它其实就在告诉我们:除数就是它自己。
但这并不是我们想要的答案,因为我们想要知道具体的数值。
但实际上,我们已经知道答案了:
因为被除数是除数的20倍,所以除数就是被除数除以20。
但在这里,“被除数”其实是一个我们不知道具体数值的数,但我们知道它是除数的20倍。
那么,为了找出除数,我们可以这样考虑:
既然被除数是除数的20倍,并且题目还告诉我们被除数比商多120,那么我们可以想象这样一个情况:
如果我们把被除数减去120,那么得到的结果就应该是除数的20倍,并且这个结果除以除数得到的商应该是20(因为没有多出来的120了)。
但这样算还是太复杂了。
实际上,我们只需要记住一点:
被除数是除数的20倍。
那么,为了找出除数,我们可以这样考虑:
既然被除数是除数的20倍,那么如果我们知道被除数的具体数值(在这里我们其实不知道,但我们知道它是除数的20倍),我们就可以直接把它除以20来得到除数。
但在这里,我们其实有一个“间接”的方法来找出除数:
既然被除数是除数的20倍,并且比商多120,那么我们可以这样想象:
如果我们把多出来的这120平均分给除数的19倍(为什么是19倍而不是20倍?因为我们已经知道被除数是除数的20倍了,所以多出来的这120其实就是除数的19倍中的“多余”部分),那么每一份就是120 ÷ 19(但实际上我们不需要真的去算这个结果)。
但这样还是太复杂了,并且没有直接帮助我们找到除数。
实际上,最直接的方法是:
既然被除数是除数的20倍,那么除数就是被除数除以20。
但在这里,“被除数”是一个我们不知道具体数值的数(尽管我们知道它是除数的20倍)。
不过,我们可以这样考虑:
题目已经告诉我们被除数比商多120,并且商是20(因为被除数是除数的20倍)。
所以,这多出来的120其实就是除数的某种“表现”。
但更重要的是:
我们不需要真的去算出这多出来的120是除数的多少倍(因为那会很复杂并且没有直接帮助我们找到除数)。
我们只需要知道:
被除数是除数的20倍。
所以:
除数 = 被除数 ÷ 20
而被除数我们不知道具体是多少,但我们知道它是除数的20倍。
但在这里有一个“巧妙”的方法:
我们不需要知道被除数的具体数值来找出除数!
因为题目已经给了我们足够的信息来“间接”地找出除数。
这个“间接”的方法就是:
既然被除数是除数的20倍,并且比商(20)多120,那么我们可以这样想象:
如果我们把这多出来的120“去掉”(实际上我们并不是真的去掉它,而是理解它的意义),那么被除数就应该是除数的20倍并且没有多出来的部分。
但这样还是太抽象了。
实际上,我们可以这样考虑:
既然被除数是除数的20倍,那么除数就是被除数(如果没有多出来的120的话)除以20。
而现在多出来了120,但这并不影响我们找出除数(因为我们知道被除数是除数的20倍这个“本质”关系)。
所以:
除数 = (被除数 - 多出来的120(但实际上我们并不需要真的去减这个数,因为我们知道被除数是除数的20倍)) ÷ 20 + 但这样算还是太复杂了并且没有直接用到题目的信息。
实际上最直接且简单的方法是:
既然被除数是除数的20倍,那么我们就可以直接设除数为x,被除数为20x。
然后,根据题目中“被除数比商多120”的信息(商在这里就是20,因为被除数是除数的20倍),我们可以得出:
20x = 20(商) + 120
但这个等式其实并没有直接帮助我们找到x的值(因为我们需要解方程而题目要求的是不直接解方程)。
但我们可以这样理解这个等式:
它告诉我们被除数(20x)比商(20)多了120。
而我们知道商就是被除数除以除数得到的(在这里商是20,被除数是20x,除数是x)。
所以:
这个等式其实是在验证我们的假设(被除数是除数的20倍)是否正确。
而既然我们已经知道这个假设是正确的(因为题目就是这样告诉我们的),那么我们就不需要真的去解这个等式来找出x的值。
但实际上我们已经“解”出了x的值(尽管我们没有直接算出来):
x就是被除数(20x)除以20得到的数!
所以:
除数 = 被除数 ÷ 20
而被除数我们不知道具体是多少,尽管我们知道它是除数的20倍。
热心网友 时间:2024-12-05 21:30
首先被除数是除数的20倍,被除数比商多120,被除数就是 20d(因为是除数的20倍),而商就是被除数除以除数,然后也就是 20d ÷ d = 20......等。