已知函数f(x)=x|x-1|-1.(1)求满足f(x)=x的x值;(2)写出函数f(x)的单...
发布网友
发布时间：2天前
共1个回答
热心网友
时间：2天前
（1）f(x)＝x|x?1|?1＝x2?x?1，x≥1?x2+x?1，x＜1，…（1分）
所以，当x≥1时，由f（x）=x得x2-x-1=x，x2-2x-1=0，解得x＝1±2，
因为x≥1，所以x＝1+2．…（2分）
当x＜1时，由f（x）=x得-x2+x-1=x，x2=-1，无实数解．…（3分）
所以，满足f（x）=x的x值为1+2．…（4分）
（2）由f(x)＝x2?x?1，x≥1?x2+x?1，x＜1，
当x≥1时，f（x）的单调递增区间为[1，+∞）；…（6分）
当x＜1时，f（x）的单调递增区间为(?∞，12]．…（8分）
所以，f（x）的单调递增区间是(?∞，12]和[1，+∞）．…（9分）
（3）当x≥1时，由x2-x-1＜0得
