已知2a-1的平方根是正负根号3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的...

发布网友 发布时间：2024-10-24 17:31

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已知2a-1的平方根是正负根号3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根.

±√(2a-1)=±3
所以2a-1=(±3)^2=9
a=5
√(3a+b-1)=4
3a+b-1=4^2
15+b-1=16
b=2
a+2b=5+4=9
所以a+b的算术平方根=3

需要分类讨论：由2a-1的平方根是正负3得出：a=-1或a=2
3a+b-1的算术平方根是4，所以3a+b-1=16
再把a的值带入3a+b-1=16
得出b=20或b=15
再分别带入a+2b，得出a+2b=19或14或22或17，
进而算出a+2b的平方根

2A-1=9
A=5
3A+B-1=16
B =2
A+2B=9
平方根为3或-3

解 2a-1的平方根为正负3，3a+b-1的算术平方根为4
所以2a-1=3*3=9 a=5
3a+b-1=4*4=16
b=2
a+2b=5+2*2=9 a+2b的平方根为正负3

2a-1=3
a=2
3a+b-1=4
b=-1
2a-1=-3
a=-1
3a+b-1=4
b=8
a=2,b=-1
根号a+2b=根号2+2(-1)=0
a=-1,b=8
根号a+2b=根号(-1)+2*8=根号15

解：因为2a-1的平方根是±3，所以 2a-1=(±3)²=9
因为3a+b-1的算术平方根是4，所以3a+b-1=4²=16
可列方程组：
2a-1=9
3a+b-1=16
解方程组得 a=5 , b=2
a+2b=5+2×2=9
因为(±3)²=9
所以a+2b的平方根是±3