微分方程问题。如图,这个是一阶线性非齐次方吗?它怎么化成y'+P(x...
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发布时间：2024-10-24 17:31
共4个回答
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时间：2024-11-16 23:18
这是一阶的，但不是线性的。只不过可能通过代换法来分离变量：
令y=xu, 则y'=u+xu'
代入方程： u+xu'+x/(x-xu)=0
u+xu'+1/(1-u)=0
xu'+(1+u-u^2)/(1-u)=0
xu'=(u^2-u-1)/(1-u)
(1-u)/(u^2-u-1) du=dx/x
热心网友
时间：2024-11-16 23:21
。
热心网友
时间：2024-11-16 23:18
令y=xu 。 y'=u+xu' 代入方程 得u+xu'=-1/(1-u)可以化为可分离变量形式
热心网友
时间：2024-11-16 23:20
这样看不是的，你可以把x看成y的函数，即dx/dy + (x-y)/x = 0，这样就可以了
