盈不足术《九章算术》
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中国古代数学中的一个重要概念是盈不足术，它是一种解决盈亏问题的独特算术方法。这部里程碑式的著作——《九章算术》，在公元1世纪时就已收录了专门探讨盈亏问题的章节，即“盈不足”。其中，一个典型问题描述如下：“假设一群人共同购买物品，如果每人出8单位货币，会多出3单位；如果每人出7单位，又会短缺4单位。请问，共有多少人，物品的价格是多少？”这个问题可以用符号表示为：设每人出的钱为α1，盈余为b1（b1>0），每人出的钱为α2，短缺为b2（b2<0）。
p
人数
& = &
α
2
7
b
2
4
q
物价
& = &
α
1
8
b
1
3
通过公式（2）和（3），我们可以计算得出，人数p为7，物价q为53。盈不足术在中国数学史上占据了显著的地位，它不仅限于解决简单的盈亏问题，还能够扩展到处理更为复杂的数学问题，展现出其强大的数学价值。
