1.2.3.4.8.求根号下面积
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发布时间：2天前
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时间：2天前
这是一个正八面体的方程表达式。图形如下图所示：
|x|+|y|+|z|=1是一个边长是根号2的正八面体的表面。表面积S=8*（1/2）*sin60°*（√2）^2=4√3。
正八面体的性质：
顶点数目：6
边数目：12
面数目：8
当边长为a时：表面积，2√3a^2；体积，(1/3)√2a^3。
扩展资料：
正八面体，一种正多面体，也是一种正轴体，面为8个正三角形，八面体的对角面为正方形，共三个，并且两两垂直。交线同样两两垂直。二面角为109°28′16.3″。正八面体具有以下性质：
1、对称性
正八面体作为3维的正轴体正多面体，自身拥有较高的对称性，它的所有面都是不可区分的。正八面体的对称群是Oh（正八面体群），是三维的超正八面体群。在此对称性下，正八面体的所有面都带有相同对“颜色”，对称性最高，群阶48。该群的子群体现了正八面体更低的对称性：Td（群阶24），截半正四面体的对称群；D3d（群阶12），三角反棱柱的对称群；D4h（群阶16），四角双棱锥（正四棱柱的对偶）的对称群；D2h（群阶8），三维长菱体（三维长方体的对偶）的对称群。
2、对偶性
正八面体的对偶多面体是立方体。当正八面体在立方体之内：
正八面体体积：立方体体积
=[(1/3)×高×底面积]×2: 边
=(1/3)(n/2)[(n)/2]2: n
=1: 6
参考资料来源：百度百科-正八面体
