已知f(x)=x2一alnx(a>o)(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间。(2)若f(x...
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发布时间：21小时前
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时间：19小时前
f(x) = x²-alnx
(a>o)
f ′(x) = 2x-a/x = (2x²-a)/x = 2{x+√(a/2)}{x-√(a/2)}/x
(1)当a=1时,
f ′(x) = 2{x+√2/2}{x-√2/2}/x
单调递减区间（0，√2/2）
(2)
f ′(x) = 2{x+√(a/2)}{x-√(a/2)}/x
x=√(a/2)时有极小值
f(x)>0恒成立
f(√(a/2))＞0
(√(a/2))²-aln√(a/2)＞0
a/2-(a/2)ln√(a/2)＞0
1-ln(a/2)＞0
ln(a/2)＜1
0＜a/2＜e
0＜a＜2e
